Depuis les années 1960, les humains ont envoyé des missions sur la Lune et ont même réussi à y poser des hommes sur sa surface. Bientôt, une nouvelle ère de missions spatiales vers notre satellite naturel débutera, et la grande question qui se pose est : comment les astronautes s'orienteront-ils ?

Pour cela, un système global de navigation par satellite (GNSS, pour ses initiales en anglais) pour la Lune est nécessaire. La réponse pourrait se trouver dans... un vieux truc mathématique vieux de 800 ans !

La Lune et la Terre ne sont pas des sphères parfaites

Cette réponse nécessaire est la sphère de Fibonacci. Des chercheurs de l'Université Eötvös Loránd de Hongrie l'ont utilisée pour mieux estimer l'ellipsoïde de rotation de la Lune, sa forme légèrement aplatie lorsqu'elle orbite autour de la Terre.

Contrairement à ce que suggèrent les illustrations du système solaire, la Terre et la Lune ne sont pas des sphères parfaites : l'influence de la gravité, la rotation et les variations des marées les font ressembler davantage à des sphères aplatie aux pôles.

Pour des raisons de simplicité, notre technologie GNSS utilise une estimation approximative de cette forme aplatie de la Terre. Si nous voulons développer un Système d'Information Géographique (SIG) pour la surface lunaire, nous avons besoin de la même estimation pour le sélénide de la Lune (l'équivalent du géoïde de la Terre, ou forme réelle et irrégulière).

"Comme la Lune est moins aplatie que la Terre, la plupart des applications SIG lunaires utilisent une donnée sphérique", écrivent le géophysicien Gábor Timár et l'étudiante Kamilla Cziráki dans leur article intitulé "Parameters of the best fitting lunar ellipsoid based on GRAIL's selenoid model" et publié dans la revue Acta Geodaetica et Geophysica.

"Cependant, avec le retour des missions lunaires, il semble que cela vaille la peine de définir un ellipsoïde de révolution qui correspond mieux au sélénide", ajoutent-ils.

La sphère de Fibonacci : qu'est-ce que c'est et comment pourrait-elle aider sur la Lune ?

Cela nous ramène à la sphère de Fibonacci, qui utilise une approche basée sur la séquence de Fibonacci pour distribuer uniformément les points situés sur une sphère. Selon Science Alert, Cziráki et Timár ont utilisé un modèle informatique basé sur la sphère de Fibonacci pour cartographier 100 000 points de la surface de la Lune en utilisant des mesures précédemment prises par la NASA.

Cela a permis d'obtenir des chiffres plus précis des axes semi-majeur et semi-mineur qui définissent l'ellipsoïde de rotation de la Lune. Les pôles lunaires sont à un demi-kilomètre plus près de son centre que l'équateur, et l'introduction de ces informations dans les futurs GPS lunaires aidera à réduire le nombre de manœuvres erronées sur la Lune.

Depuis les années soixante, de tels calculs détaillés n'avaient pas été effectués sur la Lune. D'autre part, lorsque les chercheurs ont appliqué leur technique à l'ellipsoïde de rotation de la Terre, les données correspondaient parfaitement, confirmant la précision de la méthode.

En plus d'aider à améliorer les systèmes de navigation pour ceux qui se rendront à la Lune à l'avenir, les résultats de cette étude pourraient également être utilisés pour améliorer nos estimations des dimensions de la Terre et des systèmes de navigation utilisés pour s'y déplacer.

"À l'avenir, nous aimerions étendre nos recherches à la Terre et étudier les différences dans les ellipsoïdes qui correspondent le mieux en utilisant différents modèles de géoïde", ont indiqué les chercheurs.